Hoja del Maestro

Secuencia 3 Entre rectas y circunferencias

Sesión 2
Trazo de tangentes

Propósito:

  • Descubrir qué propiedades caracterizan a una recta tangente a la circunferencia.1

Desarrollo:

  1. En el apartado Consideremos lo siguiente los alumnos abrirán un archivo de geometría dinámica y realizarán una construcción que les permitirá explorar, de manera intuitiva, que la recta tangente a la circunferencia es perpendicular al radio, en el punto de tangencia.
  2. Las actividades del apartado Manos a la obra consisten en que los alumnos realicen varias construcciones en geometría dinámica y exploren otras ya propuestas.
  3. En la actividad I indíqueles que usen las herramientas “distancia” y “ángulo y verifiquen que el triángulo que se forma es isósceles. Sugiera que el punto P lo mantengan fijo y sólo muevan (arrastren) la semirrecta. El resultado al que deben llegar es que la medida del ángulo que se obtiene cuando los puntos M y N coinciden es igual a 90°. Para ello, sugiera que tracen un punto sobre cada una de las rectas tangentes y midan el ángulo que se genera con tres puntos: el punto sobre la recta tangente, el punto de tangencia y el centro del círculo.
  4. En la actividad III trabajarán con el archivo tangentes; indique que con las herramientas de geometría dinámica midan el ángulo que forma cada tangente con el radio, por el punto de tangencia. De esta manera verificarán que la tangente y el radio que pasa por el punto de tangencia, son perpendiculares.
  5. En el apartado Lo que aprendimos se plantean varios problemas cuya solución servirá para reafirmar lo aprendido. Pida a los alumnos que escriban sus conjeturas en la hoja de trabajo y luego las verifiquen haciendo las construcciones en un archivo de geometría dinámica.
  6. Solicite a los alumnos que guarden la hoja de trabajo resuelta en su portafolios y que salven el archivo con sus construcciones en su carpeta de archivos.

Prerrequisitos de uso de geometría dinámica: Uso de las herramientas distancia y ángulo.

 


1 Algunas actividades propuestas en esta sesión están tomadas de SEP-ILCE (2000). “Cómo verificar la congruencia de las figuras”, en Geometría dinámica (pp. 136-137). Enseñanza de las Matemáticas con Tecnología EMAT. México: SEP.

Las actividades de geometría dinámica fueron diseņadas con GeoGebra.


Hoja del alumno

tangentes

Créditos